In a triangle, a cevian is a line s

In a triangle, a cevian is a line segment whit one endpoint at a vertex of the triangle and the other endpoint on the opposite side. Sometimes cevians come in sets of three, like the three medians of a triangle, the three angle bisectors, or the three altitudes. In each of these cases, the three cevians are concurrent: The medians meet at the centroid, the angle bisectors meet at incenter, and the altitudes meet at orthocenter.
In his 1678 work De lineis rectis se invicem secantibus statica constructio, the Italian mathematician Giovanni Ceva (1647-1734) presented the following result (FIGURE 1). We are using the same notation to represent both line segments and their lengths.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในรูปสามเหลี่ยมส่วนของเส้นเป็นส่วนเล็กน้อย Cevian หนึ่งปลายทางที่จุดสุดยอดของรูปสามเหลี่ยมและจุดอื่น ๆ ในฝั่งตรงข้าม บางครั้ง cevians มาในชุดสามเช่นมีเดียสามของรูปสามเหลี่ยมทั้งสามเส้นแบ่งครึ่งมุมหรือสามระดับความสูง ในแต่ละกรณีเหล่านี้สาม cevians จะพร้อมกัน. มีเดียพบกันที่ centroid, เส้นแบ่งครึ่งมุมพบกันที่ incenter และระดับความสูงที่ตอบสนองความ orthocenter
1678 ในงาน De Lineis rectis secantibus เขาคือ CONSTRUCTIO statica invicem, นักคณิตศาสตร์อิตาลีจิโอวานนี่ Ceva (1647-1734) นำเสนอผลดังต่อไปนี้ (รูปที่ 1) เราใช้สัญกรณ์เดียวกันในการเป็นตัวแทนของทั้งสองกลุ่มสายและความยาวของพวกเขา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในรูปสามเหลี่ยมที่อยู่ cevian มีไม่มากนักส่วนที่หนึ่งอุปกรณ์ปลายทางที่ยอดของสามเหลี่ยมทองคำและอุปกรณ์ปลายทางอื่นๆที่อยู่บนฝั่งด้านตรงข้าม ในบางครั้งอาจ cevians มาในชุดของสามอย่างสาม medians สามเหลี่ยมสาม bisectors มุมหรือสามระดับความสูงได้ ในกรณีนี้แต่ละคนมี cevians พร้อมกัน medians ที่ไปพบกันที่ centroid ที่ bisectors มุมที่ไปพบกันที่เอกสาร InCenterและระดับความสูงที่ไปพบกันที่ orthocenter
ใน 1678 งานของเขาของ rectis lineis คือ constructio secantibus invicem อิตาเลียนในแบบสแตติกนักคณิตศาสตร์จิโอวานนี cevaâ ( 1647-1734 )ที่นำเสนอผลต่อไปนี้:(รูปที่ 1 ) เรามีการใช้รูปแบบเดียวกับที่จะเป็นตัวแทนกลุ่มสายและ valid__LW_NL__forms ของตนทั้งสอง