Abstract. A method is described to

Abstract. A method is described to solve septic equations in radicals.
The salient feature of such a solvable septic is that the sum of its four
roots is equal to the sum of its remaining three roots. The conditions
to be satis¯ed by the coe±cients of the septic are given. A numerical
example is solved using the proposed method.
Key words and phrases. Septic equation, octic equation, seventh-degree
polynomial equation, polynomial decomposition.
2000 AMS Mathematics Subject Classi¯cation. 12D05: Polynomials
(Factorization).
Resumen. Se desribe un m¶etodo para resolver ecuaciones de grado siete
mediante radicales. La caracter¶³stica sobresaliente de estas ecuaciones
de grado siete es que la suma de de cuatro de sus ra¶³ces es igual a la
suma de las tres restantes. Se dan las condiciones que deben satisfacer
los coe¯cientes de la ecuaci¶on y se resuelve con este m¶etodo un ejemplo
num¶erico.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อ อธิบายวิธีการแก้สมการในการบำบัดน้ำเสียอนุมูลคุณลักษณะเด่นของดังกล่าวการแก้ไขบำบัดน้ำเสียที่เป็นผลรวมของ 4 ตัวรากมีค่าเท่ากับผลบวกของรากทั้งสามของที่เหลือ เงื่อนไขจะ มีรับ satis¯ed โดย coe±cients ของการบำบัดน้ำเสีย จะเป็นตัวเลขตัวอย่างมีแก้ไขโดยใช้วิธีการนำเสนอศัพท์และวลี บำบัดน้ำเสียสมการ สมการ เจ็ดองศา octicสมการพหุนาม พหุนามแยกส่วนประกอบ2000 AMS คณิตศาสตร์เรื่อง Classi¯cation 12D 05: Polynomials(แยกตัวประกอบ)ภาพรวมการ คุณ desribe m¶etodo แก้สมการปริญญาเจ็ดโดย Caracter¶³stica โดดเด่นของสมการเหล่านี้ชั้นประถมศึกษาปีที่เจ็ดคือผลรวมของสี่ ra¶³ces ของเท่ากับผลรวมของ 3 อื่น ๆ เงื่อนไขที่ต้องเป็นไปตามcoe¯cientes ecuaci¶on การและตัวอย่างจะแก้ไขได้ ด้วย m¶etodo นี้NUM¶Erico

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นามธรรม วิธีการคือการแก้สมการอธิบายบำบัดน้ำเสียในอนุมูล.
คุณลักษณะเด่นของการติดเชื้อดังกล่าวแก้ปัญหาได้นั่นคือผลรวมของสี่ของมันรากจะมีค่าเท่ากับผลรวมของทั้งสามที่เหลือของราก
เงื่อนไขที่จะ satised โดยโคย์± cients ของการติดเชื้อจะได้รับ
ตัวเลขตัวอย่างเช่นได้รับการแก้ไขโดยใช้วิธีการที่เสนอ. คำสำคัญและวลี สมการการติดเชื้อ, สม Octic ระดับเจ็ดสมการพหุนามสลายตัวพหุนาม. 2000 พบปะคณิตศาสตร์เรื่องClassi¯cation 12D05: พหุนาม. (ตัวประกอบ) อย่างย่อ หนึ่งm¶etodoการแก้สมการการศึกษาระดับปริญญาเจ็ด desribe จากอนุมูล ยื่นออกมาcaracter¶³sticaสมการเหล่านี้การศึกษาระดับปริญญาเจ็ดคือผลรวมของสี่ra¶³cesของมันเท่ากับผลรวมของที่เหลืออีกสาม เงื่อนไขที่จะได้รับพบcoe¯cientesของecuaci¶onและมตินี้m¶etodoตัวอย่างnum¶erico

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทคัดย่อ เป็นวิธีการที่ได้รับการอธิบายในการแก้สมการในการก้าวร้าวยิ่งส้วมซึม
ฟอร์มคุณสมบัติที่เด่นชัดของการบำบัดน้ำเสียที่มีวิธีการแก้ไขผลรวมของทั้งสี่ของ 10
5 รากผมจะเท่ากับผลรวมของทั้งสามที่เหลือจากรากผม เงื่อนไขที่จะสร้างความพึงพอใจสูงสุดแก่
ed โดยที่มีสิทธิ์ได้รับส่วนลด coe ± cients ของบ่อบำบัดที่ให้ไว้ ค่าตัวเลขที่ใช้ตัวอย่างเช่นได้รับการแก้ไขโดยใช้
กระตุ้นการใช้วิธีที่เสนอ
คำและวลีที่สำคัญได้ สมการการบำบัดน้ำเสีย octic สมการ